Q: レンタルサーバーをSSL化に伴い変えることで検索順位が大きく変わる事はありますか？
Ａ：
Googleのスタッフが非公式に言っていることとしてはhttps://にすることにより検索順位が直接的に上がるということは無いということです。しかし将来はわかりません。早めに全サイト、全ページをSSL化したほうが良いです。
最近ではSSL化するためのSSL証明書の年間費用が1,000円台のところや無料のところも出てきていますので何万円もするようなSSL証明書は複数のドメインでサイトを開く時に無駄な固定費になりますので避けた方が良いでしう。
最近私が調査したところ以下のようなところがありますので参考にして下さい。
【SSL導入が有料のレンタルサーバー会社】
さくらインターネット：ラピッドSSL 1,500円
https://ssl.sakura.ad.jp/
CPI ：37,000 円
https://www.cpi.ad.jp/shared/detail/cpissl.html
Webアリーナ：クイック認証SSL 26,800円
https://web.arena.ne.jp/suitex/price/
heteml：18,000円
https://heteml.jp/option/ssl/
【SSL導入が無料で出来るレンタルサーバー会社】
AWS： 無料独自SSL有り
https://aws.amazon.com/jp/
Xサーバー：無料独自SSL有り
https://www.xserver.ne.jp/functions/service_ssl.php
コアサーバー：無料独自SSL有り
https://www.coreserver.jp/support/manual/security-free-ssl.php
XREA：無料独自SSL有り
https://www.xrea.com/support/manual/security/free/
バリューサーバー：無料独自SSL有り
https://www.value-server.com/startup/free_ssl.html
ロリポップ：無料独自SSL有り
https://lolipop.jp/manual/user/ssl-free-order/