Q: サブドメイン＝別サイトという認識で良いのでしょうか？

Ａ：

はい。そのとおりです。

例えば、ヤフージャパンは yahoo.co.jp というドメイン名を使って
https://www.yahoo.co.jp/
の他に
ヤフーショッピング
https://shopping.yahoo.co.jp/
ヤフーオークション
https://https://auctions.yahoo.co.jp/
ヤフー知恵袋
https://chiebukuro.yahoo.co.jp/
など様々なサイトをサブドメインで運営しています。ですので、サブドメイン＝別サイトという認識で大丈夫です。